Σχολικά μαθηματικά
Η άποψη ότι τα σχολικά μαθηματικά είναι σύνολο κανόνων και ορθών απαντήσεων βρίσκεται σε πλήρη αντίθεση με την πραγματική φύση της μαθηματικής επιστήμης για τη μάθηση και τη διδασκαλία τους σύμφωνα με την κατασκευαστική επιστημολογία (Von Glasersfeld,1990), καθώς η δόμηση της γνώσης αποτελεί διαδικασία που βασίζεται στις προϋπάρχουσες εμπειρίες, στις νοητικές αναπαραστάσεις, στις θεωρήσεις και στις πεποιθήσεις υπό το πρίσμα των οποίων ερμηνεύονται τα γεγονότα.
- Η μάθηση συντελείται μόνο με τη γνωστική συμμετοχή των ίδιων των υποκειμένων και πραγματώνεται, όταν η εξερεύνηση του μαθητή αποκαλύπτει ανακολουθίες μεταξύ της ισχύουσας γι’ αυτόν αναπαράστασης και της εμπειρίας του. Ο μαθητής αποπειράται να τροποποιήσει το νοητικό μοντέλο του, όχι για να το αντικαταστήσει απαραίτητα με το αντικειμενικά σωστό, αλλά με το βιώσιμο (VonGlasersfeld, 1990, στο Κόμης, Αβούρης).
- Για τους περισσότερους μαθητές και δασκάλους, τα μαθηματικά είναι σύνολο από ορισμούς και κανόνες, η απομνημόνευση των οποίων και η ορθή εφαρμογή στη συνέχεια, είναι προαπαιτούμενα για την επίλυση ενός προβλήματος (Κολέζα, 2009).
- Η πιστή εφαρμογή μιας συγκεκριμένης (αλγοριθμικής ή αποδεικτικής) διαδικασίας με προκαθορισμένα βήματα, για την επιλογή των οποίων κάποιοι, κάπου, κάποτε αποφάσισαν με τελεσίδικο τρόπο, είναι συνυφασμένη με την «καλή επίδοση» στα μαθηματικά. Θεωρείται μάλιστα ότι οφείλεται σε «έμφυτη ικανότητα» ορισμένων μαθητών, στερεότυπο που αναπαράγει την αντίληψη ότι η δυσκολία στην προσέγγιση των μαθηματικών είναι βιολογικά «αναπόφευκτη», με αποτέλεσμα να ακυρώνεται ο ρόλος της εκπαιδευτικής διαδικασίας.